求∫(1/x^2)tan(1/x)dx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:16:31

∫(1/x^2)tan(1/x)dx
=-∫ tan(1/x) d(1/x)
=-∫ sin(1/x)/cos(1/x) d(1/x)
=∫ 1/cos(1/x) d(cos(1/x))
=ln|cos(1/x)| + C

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再问：请问第一步到第二步是怎么来的？就是这里不明白
再答： 1/x求导为-1/x² 因此：(1/x²)dx=-d(1/x)

求不定积分 ∫ tan^2 x dx 求∫(1/x^2)tan(1/x)dx的不定积分求不定积分∫(tan^2x+tan^4x)dx 求不定积分∫[tan^2x/(1-sin^2x)]dx ∫tan^10x * 1/cos^2x dx 求不定积分求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分求tan^2x 乘cscx dx的不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分∫tan（x/2）dx 求不定积分 (1)((tan x)^2+(tan x)^4) (2)(1/(1+sin x) dx (3) 1/(2x^ 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx