作业帮∫1 (x^2 9)^3dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:13:07
∫（3x^2-2x+2)dx=x^3-x^2+2x+C∫(2x-1)^2dx=∫4x^2-4x+1dx=4*x^3/3-4*x^2/2+x+C=4/3*x^3-2x^2+x+C
∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2）/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
上下乘以X^2再积分再问：具体点再答：x^2/（x^3（1+x^3））dx=1/3*（1/（x^3（1+x^3）））dx^3=1/3（1/（t（1+t）））dt=1/3（1/t-1/（1+t））dt=
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
令x=tant,-π/2
∫1/[1+(√3x)]dx＝1/√3·∫1/[1+(√3x)]d(√3x)＝1/√3·∫1/[1+(√3x)]d(1+√3x)＝1/√3·ln|1+√3x|+C
第一步就错了,后面错得更离谱.分子从x变成1-u而不是1.于是int(x/(1-x)^3)dx=int((1-u)/u^3)d(-u)=int(u-1)/u^3du=int1/u^2du-1/u^3d
怎么这么多这种题,都是一样的解法,直接就是代换法啊!x^(1/3)=y,x=y^3原式变为∫e^ydy^3=∫3y^2de^y=3y^2*e^y-∫e^yd3y^2=3y^2*e^y-∫e^y*6yd
答：∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx=∫(arctanx)^3d(arctanx)=(1/4)(arctanx)^4+C
∫(0,3)xf(x-1)dx=∫[0,2]x/(x-1)^2dx+∫[2,3]x/xdx前面一项,令x-1=t,dx=dt,x=t+1,x=0,t=-1,x=2,t=1=∫[-1,1](t+1)/t
原式=∫1dx-∫sin²x*sinxdx=x+∫(1-cos²x)dcosx=x+cosx-cos³x/3+C
具体见图片内容：再问：第二步怎么来的？没认真听课现在看起来很吃力麻烦讲解下我会提高悬赏的再答：就是自然对数lnx求导的形式：(lnx)'=1/x
3sin((x/3)-1)
(1/3)ln(3x+4)+C,C为任意实数再问：过程再答：∫1/(3x+4)dx=1/3∫1/(3x+4)d(3x+4),令t=3x+4，原式=1/3∫1/tdt=1/3lnt+C即原式=1/3ln
x³-1=(x-1)(x²+x+1)1/(x³-1)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+x+1)=1/3(x-1)-(x+2)/3(x²+x+1)
1、∫1/(x^100+x)dx=∫1/x-x^98/(x^99+1)dx=∫1/xdx-∫x^98/(x^99+1)dx=lnx-1/99*∫1/(x^99+1)d(x^99)=lnx-1/99*l