【急!求过程!】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的焦点,且PF1⊥PF2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:16:10

【急!求过程!】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的焦点,且PF1⊥PF2,
则椭圆的方程是什么?

椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆.即：{P| |PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}.
1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.
焦点为（c,0）,（-c,0）,P(6,8),([8-0)/(6-c)]*[8-0)/(6+c)]=-1 c=10,
{P| |PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}.[(10-6)^2+8^2]^0.5+ [(10+6)^2+8^2]^0.5 =2a
a=3*20^0.5
c^2=a^2-b^2.b^2=9*20-10^2=80
椭圆的方程是x^2/180+y^2/80=1
2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.参数方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 )
焦点为（0,c）,（0,-c）,P(6,8),([8-c)/(6-0)]*[8+c)/(6-0)]=-1 c=10,
{P| |PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}.[(0-6)^2+(8-10)^2]^0.5+ [(0-6)^2+(8+10)^2]^0.5 =2a
a=7*10^0.5
c^2=a^2-b^2.b^2=49*10-10^2=390
椭圆的方程是x^2/390+y^2/490=1

【急!求过程!】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的焦点,且PF1⊥PF2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2 已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互已知F1、F2是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0. 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2 已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是 p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的