作业帮∫(e∧x∧2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 21:49:58
令[(1+e^x)^(1/2)]=t,得到1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)原式则变为∫td[ln(t^2-1)]=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫[2+(1/(t-1))-1/(t+1)]
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
令t²=2x+1,2tdt=2dx∫e^√(2x+1)dx=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=[√(2x+1)-1]e^√(
亲爱的楼主：∫(1－1/x^2)e^(x＋1/x)dx其中因为(x＋1/x)'=1-1/x^2则d(x＋1/x)=(1-1/x^2)dx原式=∫e^(x＋1/x)d(x＋1/x)=e^(x＋1/x)+
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
很高兴回答你的问题：此题中∫e^（x^2）dx是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的.结果 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x)+C注：其中erfi
∫2^Xe^XDX=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c
此函数的原函数不能用初等函数表示只能用变上限积分的形式表示但它在特定区间上的定积分却可求如它在负无穷到正无穷上的定积分是根号派需要借助二重积分来做再问：老师出错题了，😂2333333，
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
∫(0.+∞)dx∫(x.2x)e∧(-y^2)dy=∫(0.+∞)dy∫(y/2.y)e∧(-y^2)dx=∫(0.+∞)ye∧(-y^2)/2dy=∫(0.+∞)e∧(-y^2)/4dy^2=-e
=-∫（0,无穷+）d(e∧-x)=-e∧-x|（0,无穷+）=1回答完毕希望能帮到你
∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx=∫[(3e)∧x]-1dx={[(3e)^x]/ln(3e)}-x+C
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
∫x²·e^(-x)dx=∫x²d[-e^(-x)]=x²·[-e^(-x)]-∫2x·[-e^(-x)]dx=-x²·e^(-x)+∫2x·e^(-x)dx=
此函数的原函数不能用初等函数表示,可以用幂级数表示:e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+.所以∫[e^x^2dx]=1+1/3+1/2!5+1/3!7+1/4!9+.
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-