∫(2x 5)^10·dx

∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9

解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si

∫(arctanx)^2/(1+X²)dx∵d(arctanx)=1/(1+x²)dx∴∫(arctanx)^2/(1+X²)dx=∫(arctanx)^2d(arcta

=∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinx/cosxdx=xtanx+∫dcosx/cosx=xtanx+ln|cosx|+C

原式=∫(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫(1+sin2x)dx=1/2∫(1+sin2x)d2x=x-cos2x+C

裂项求和咯把每一项拆开.1/(N*(N+2))=1/2*(1/N+1/(N+2))原式=(1/2)X((1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/10-1/12))消去后=(1/

sn=(2-3x5^-1)+(4-3x5^-2)+…+(2n-3x5^-n)=（2+4+.+2n)-(3x5^-1+3x5^-2+.+3x5^-n)=（2^1+2^2+.+2^n）-(3x5^-1+3

∫(x^2*cosx)dx=x^2*sinx-2∫xsinxdx=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C(C为任意常数）

先解不等式组中的每一个不等式的解集得：x＞2x≤52．再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为：2＜x≤52．

原式=(1/2)∫(2x-1)^10d(2x-1)=(1/2)*(2x-1)^(10+1)/(10+1)+C=(2x-1)^11/22+C

(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C

1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1)=1²+2²+3²+.+n²+(1+2+3+.+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+

∫dx/x(a+bx)1/x(a+bx)={(1/x)-[b/(a+bx)]}/a所以∫dx/x(a+bx)=[∫(1/x)dx-b∫(1/a+bx)dx]/a=(ln|x|)/a-b∫(1/a+bx

若数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是10,方差是2,那么x1+3、x2+3、x3+3、x4+3、x5+3的平均数是13方差是2

令u=x^10,du=10x^9dx=10u/xdx,dx=x/(10u)du∫dx/[x(x^10+2)]=(1/10)∫du/[u(u+2)]du=(1/20)∫2/[u(u+2)]du=(1/2

=∫10^x*8^xdx=(1/ln80)*∫(80)^x*ln80dx=(80)^x/ln80+C

=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再

1*5+2*5+...+n*5=(1+2+...+n)*5=n(n+1)*5/2

1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt 所以下面具体见图片一般思路都是令t=tan(x

两题的做法都很类似：由于分子的次数比分母大,可以先做一个长除法将分式变为真分式.然后再用部分分式将真分式再拆解为最简形式.第一题：第二题：这么一大串其实很容易做错的,多检查几次就好,上面过程已经验算过