作业帮∫(10sinx 2x)*dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:50:08
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
积分再求导,还原了d/dx∫sinx²dx=sinx²
不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边
∫dx=∫1dx=x+cc为常数
原式=(1/2)∫(2x-1)^10d(2x-1)=(1/2)*(2x-1)^(10+1)/(10+1)+C=(2x-1)^11/22+C
∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^
用两次分部积分就出来了：∫cos(lnx)dx=∫x*1/x*cos(lnx)dx=∫x*cos(lnx)dlnx=∫xdsin(lnx)=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx=x*sin(l
∫dx/（sinx+cosx)=∫(cscx+secx)dx=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c26)∫secxdx=In|secx+tanx|+c 27)∫cscxdx=I
令u=x^10,du=10x^9dx=10u/xdx,dx=x/(10u)du∫dx/[x(x^10+2)]=(1/10)∫du/[u(u+2)]du=(1/20)∫2/[u(u+2)]du=(1/2
∫(sinx-cosx)dx=-cosx-sinx+C直接套公式
=∫10^x*8^xdx=(1/ln80)*∫(80)^x*ln80dx=(80)^x/ln80+C
再问：能不能用万能公式做一下再答：
原式=1/2∫(sin(17x)+sin(-3x))dx=1/2∫sin(17x)dx-1/2∫sin(3x)dx=-1/34cos(17x)+1/6cos(6x)+C
=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt 所以下面具体见图片一般思路都是令t=tan(x
1.∫(tanx+x)dx＝∫tanxdx+∫xdx2.∫tanxdx,令u=cosx,du=－sinxdx．∫tanxdx=-ln|cosx|+C．3.∫xdx＝x^2/2+c4.∫(tanx+x)
∫|7x-27|dx=∫（0,27/7)(-7x+27)dx+∫(27/7,10)(7x-27)dx=(-7/2X^2+27X)（0,27/7)+(7/2X^2-27X)（27/7,10)=184又1