作业帮∫e^(xlnx)dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 05:37:26
∫e^(xlnx)dx
不能用初等函数表示,那用series表示吧
计算有点复杂,不排除有错误的.
ddhan001的做法简直是误导.
如果是
lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边积分后,再取底数e,然后再取积分号可以了
即y = e^∫ xlnx dx ==> ∫ y dy = ∫ [e^(∫ xlnx dx)] dx,y = x^x
∫ e^ln(x^x) dx
但是左边也有积分符号的
∫ lny dy = ∫ xlnx dx
左边的积分还未解完,咋能直接取底数e?
是e^∫ lny dy = e^[(1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + C]?这样有解决过吗?
你只是解决了∫ xlnx dx,而非∫ x^x dx !
就算把左边都解掉,就是
ylny - y = (1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + C,你能解这个方程?
再问： 刚开始学高数看不懂啊！ 完全看明白需要多少预备知识？
再答： 展开而已，有规律的。 你应该先看了数列那部分的知识，这部分属于无穷级数 在中学教课也不会要求计算这么难的积分吧？
计算有点复杂,不排除有错误的.
ddhan001的做法简直是误导.
如果是
lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边积分后,再取底数e,然后再取积分号可以了
即y = e^∫ xlnx dx ==> ∫ y dy = ∫ [e^(∫ xlnx dx)] dx,y = x^x
∫ e^ln(x^x) dx
但是左边也有积分符号的
∫ lny dy = ∫ xlnx dx
左边的积分还未解完,咋能直接取底数e?
是e^∫ lny dy = e^[(1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + C]?这样有解决过吗?
你只是解决了∫ xlnx dx,而非∫ x^x dx !
就算把左边都解掉,就是
ylny - y = (1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + C,你能解这个方程?
再问： 刚开始学高数看不懂啊！ 完全看明白需要多少预备知识？
再答： 展开而已，有规律的。 你应该先看了数列那部分的知识，这部分属于无穷级数 在中学教课也不会要求计算这么难的积分吧？