∫(1, )x 1×ln(1 x^2)dx-搜答案-智慧作业帮

∫ln(1+x^2)dx

∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2

∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(

不对,用分部积分法可以算出来

求导y=ln ln ln(x^2+1)

-10f(x)单调递增,所以f(x)的最小值=f(0)=1.0=f(0)=1f(x2-x1)=e^(x2-x1)-ln(x2-x1+1)>1,即e^(x2-x1)>1+ln(x2-x1+1),又x2-

∫dx/[x√(1-(lnx)^2)]=∫dlnx/√(1-(lnx)^2)=arcsin(lnx)+C

设f(x)=ln(x+1/a)-ax,(−1/a0,函数在(−1/a,+∞)上是增函数,此时f(x)=0最多只有一个零点,不满足题意,故排除；②当a>0时,ax+1>0,令f'

用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫

∫x[ln(x²+2)-ln(2x+1)]dx=∫xln(x²+2)dx-∫xln(2x+1)dx=(1/2)∫ln(x²+2)d(x²)-(1/2)∫ln(2

（1）f′（x）=11+x-1(1+x)2=x(1+x)2，x＞-1当-1＜x＜0时，f′（x）＜0，f（x）在（-1，0）上单调递减，当x=0时，f′（x）=0，当x＞1时，f′（x）＞0，f（x）

原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)令lnx=u上式化为∫(1+u^2)du=u+u^3/3+c=lnx+(lnx)^3/3+c

ln^2(1+x)求导

(2ln(1+x))/(1+x)

当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx),有个负号再问：恩我主要想知道最后答案是怎么得出来的再答：有个公式：∫f(x)d[f(x)]=[f(x)]^2/

∫ln^2x/x（1+ln^2x）dx=∫(ln^2x+1-1)/(1+ln^2x)d(lnx)=lnx-arctan(lnx)+c

1.f’(x)=2x+a/(1+x)=0,2x^2+2x+a=0有不等的实根,4-8a>0,a

f(x)=ln1/x-ax2+x(a>0)的定义域是x>0.f'(x)=-1/x-2ax+1=(-2ax^2+x-1)/x=[-2a(x-1/4a)^2+1/8a-1]/x当a>=1/8,即1/8a-

∫ ln(x^2 -1)dx 步骤

ln(x^2-1)=ln(x+1)+ln(x-1)∫ln(x^2-1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)+∫ln(x-1)d(x-1)分部积分：原式=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x

∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.