不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:03:51

不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx
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∫1/x(1+ln^2x)dx=?

原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)
令lnx=u
上式化为
∫(1+u^2)du
=u+u^3/3+c
=lnx+(lnx)^3/3+c

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