∠ABC=∠ACB∠BAD=∠CAD求证·BD=DC

过A作AM垂直BC,垂足M因AB=AD,得BM=DMAC²-AB²=（AM²+CM²）-（AM²+BM²）=CM²-BM²

∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠CAD,AD=AD三角形ABD全等于ACDBD=CD角BDA=角CDA=180/2=90即AD是BC的中垂线

因为∠BAD=∠ACB∠ABD=∠ABD所以△ABD相似于△ABC又因为AB=AD所以△ABD和△ABC都是等腰△即AC=BC且BD=a所以BC/AB=AB/a所以AB²=a*BC由第一问可

填54°由DE是AB的垂直平分线可知∠CAB=∠ABD又因∠ADB：∠CAB=3：1所以∠ADB=3∠CAB又因为∠ADB+∠CAB+∠ABD=180°即3∠CAB+∠CAB+∠ABD=180°所以∠

∵AC=BC,∠ACB=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=∠ABC=45°∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°∵CE⊥AD∴在RT△ACE中,∠CAE=30°AC

（1）在BC上取一点P,使PC=AB,连接FP由AE=CF,∠BAD=∠ACB,∴△BAE≌△PCF（SAS）∴BE=PF∠ABE=∠FPC又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∴∠EBC=∠FP

证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ACB=∠AED=90°，又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴CD=ED，AC=AE，∵∠ACB=90°，A

证明：做辅助线DE.使∠EDB=∠B∵∠ACB=2∠B又∵∠EDB=∠B∴∠DEA=2∠B∴∠ACB=∠DEA∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠DAE又∵AD=AD根据角角边定理可以证明,△ACD≌△A

∵∠ADB＝90°∠ABD＝60°∴∠BAD＝180°-90°-60°＝30°∵BC＝4.6cm∴BA＝2.3cm(直角三角形中,30°角所对应的边是斜边的一半）∴BD＝½BA＝1.15(直

∵∠BAC=90°,∠ACB=30°,BC＝4.8∴AB＝BC/2＝2.4（cm）,∠B+∠ACB＝90°∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD＝90°∴∠BAD＝∠ACB＝30°∴BD＝AB/2＝1.2（cm

∵∠BAC=90°,∠ACB=30°,BC＝4.8∴AB＝BC/2＝2.4（cm）,∠B+∠ACB＝90°∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD＝90°∴∠BAD＝∠ACB＝30°∴BD＝AB/2＝1.2（cm

解题思路：利用圆的知识解题过程：同学你好，请把题目传上来最终答案：略

过D作DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,DM垂直AC于M∵DE⊥AB于EDF⊥BC于FDB平分∠ABC∴DE=DF同埋DM=DF∴DE=DM又∵DE⊥AB,DM⊥AC∴DA平分∠BAC

∠BAD=90-55=35度.∠DAC=90-48=42.∠DEC=42+48/2=66度.

角B+角ACB=90度角DAC+角ACB=90度角B=角CAD角BAF=角FAD角AFC=角B+角BAF角CAF=角CAD+角FAD角AFC=角CAFCA=CFCM是等腰三角形CAF的顶角平分线所以C

有两个角和一条边（公共边）相等,所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=CD,即D是BC中点∠ADB=∠ADC,又二者相加为180°,所以分别为90°,所以AD是垂线所以AD是中垂线

【利用角平分线定理及其逆定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在角平分线上】过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AB,DG⊥AC∵BD平分∠ABC∴DE＝DF∵CD平分∠ACB∴DE＝

延长AD,交BC于F∵CD是∠ACB的角平分线,AD⊥CD∴根据等腰三角形三线合一可以得到△ACF是等腰三角形,AC = FC∴∠CAF = ∠CFA∵∠CFA

BD平分∠ABC,即∠DBC=0.5∠ABC,BC平分∠ACB,即∠DCB=0.5∠ACB,由题意,∠ABC=∠ACB,得∠DBC=∠DCB,即△DBC是等腰三角形：