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如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC,D为垂足,AF平分∠BAD,CM平分∠ACB,M在AF上.求证:C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:25:23
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC,D为垂足,AF平分∠BAD,CM平分∠ACB,M在AF上.求证:CM垂直平分AF
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角B+角ACB=90度 角DAC+角ACB=90度
角B=角CAD
角BAF=角FAD
角AFC=角B+角BAF 角CAF=角CAD+角FAD
角AFC=角CAF
CA=CF
CM是等腰三角形CAF的顶角平分线
所以CM也是底边中线,因此CM垂直平分AF