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如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证:∠BAD=∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:40:45
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证:∠BAD=∠CAD
【利用角平分线定理及其逆定理:
角平分线上的点到角两边的距离相等;
到角两边距离相等的点在角平分线上】
过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AB,DG⊥AC
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵CD平分∠ACB
∴DE=DG
∴DF=DG
∵DF⊥AB,DG⊥AC
∴D在∠BAC的平分线上
即∠BAD=∠CAD