作业帮{∅,{∅}}的幂集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 13:36:11
命题成立证明如图.
空集,因为空集与S的任何一个子集的并就是S的那个子集.
当a=0，2x=0⇒x=0不符合要求；当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集为ϕ，即所对应图象均在x轴上方，故须a＞0△＝22−4×a×a＜0⇒a＞1．综上满足要求的实数a的取值范围
{空集,{a},{{b}},{a,{b}}}
解,f（x）=2^x在R上为增函数,当x≥0时,f（x）=2^x≥f（0）=1,所以2的x次幂大于等于1的解集为x≥0.
幂的乘方,底数不变,指数相乘
因为A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，所以不等式ax2-ax+1＜0的解集是空集，当a=0，不等式等价为1＜0，无解，所以a=0成立．当a≠0时，要使ax2-ax+1＜0的解集是空集，则a＞0△＝
根据差集的定义和题意得，A中去掉B中的元素组成的集合即为：A-B，若A-B=∅，则集合A与B之间的关系是A⊆B．故答案为：A⊆B．
由于任何一个集合都是它本身的子集，空集的子集还是空集，故①不正确．由于∅的子集还是∅，仅此一个，故②不正确．由于∅是∅的子集，但不是真子集，故③不正确．由于∅⊊A，故A中至少比∅中多一个元素，故A≠∅
对于命题p：∵x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∴△=b2-4ac=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3（4分）对于命题q：f（x）=ax2+ax+1没有零点等价于方程ax2+ax+1=0没有实
∵关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，∴不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0恒成立①当m+1=0时，（m+1）x2-mx+m-1≤0，即x≤2，不是对任意x∈R恒成立；②当m+
可能反证法会更清楚.假设A不是B的子集,则存在元素a属于A,a不属于B,那么{a}不包含于B.而{a}是A幂集的子集,故{a}是B的幂集的子集,即存在B的子集族使得{a}属于它,也就是说{a}是B子集
（1）当a=0时，不等式可得化为1＜0，解集A=∅，符合题意；（2）当a≠0时，必有a＞0△＝a2−4a≤0，解得0＜a≤4，综合（1）（2）可得：0≤a≤4，故答案为：{a|0≤a≤4}
根据题意，知：合格零件的尺寸范围应该在（10-0.02）mm至（10+0.02）mm之间；故该零件最大直径不超过10.02mm，最小不小于9.98mm，为合格产品．
∵命题p：A∩φ=φ是真命题，命题q：A∪φ=A是真命题，∴p且q为真命题．故选A．
昨天回答了一类似的,他的第二个集合是{{1,{2,3}}}^2,你进参考资料的链接看看.1、集合三个元素φ,a,{b},也就是基数为3.它的幂集为：{空集,{φ},{a},{{b}},{φ,a},{φ
x^3+2x^2-3x=0x(x^2+2x-3)=0x(x+3)(x-1)=0x=0,-3,1解集为{0,-3,1}
把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是
设U属于P(A)∩P(B),则U是A的子集,且是B的子集,则U是A交B的子集所以U属于P(A∩B),所以P(A)∩P(B)包含于P(A∩B)设V属于P(A∩B),则V是A交B的子集,所以V是A的子集,