{ x=3-2t y=-1-4t (t为参数)

圆的方程为ρ=4cosθ，直角坐标方程得（x-2）2+y2=4，把直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t+13=0，解得t1=135

把曲线x＝−12+3ty＝1+4t化为普通方程得：x+123=y−14，即4x-3y+5=0；把曲线x＝2cosθy＝2sinθ化为普通方程得：x2+y2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），且

（I）直线的普通方程为：2x-y+1=0；圆的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-2）2=5（4分）（II）圆心到直线的距离d＝55，直线被圆截得的弦长L＝2r2−d2＝4305（10分）

直线l：x＝a+4t①y＝−1−2t②，由②得，t＝−y2−12，代入①得直线l的方程为x+2y+（2-a）=0，由ρ=22cos(θ+π4)，得ρ＝22(cosπ4cosθ−sinπ4sinθ)＝2

∵x=t，∴y=2x-1，故答案为：2x-1．

将直线l1的方程化为普通方程得3x-y+a-3=0，将直线l2的方程化为直角坐标方程得3x-y-4=0，由两平行线的距离公式得|a-3+4|10=10⇒|a+1|=10⇒a=9或a=-11．故答案为：

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

∵直线的参数方程为x＝1+2ty＝2−3t（t为参数），消去参数化为普通方程为3x+2y-7=0，故直线的斜率为-32，故答案为：-32．

依题意f(x,y)必为其次函数,且为2次的.设Z=f(x,y)=Ax^2+Dxy+By^2由题意2=A-2D+4B.(1)fx(1,-2)=2A-2D=4.(2)由(-1)*（1式）+（2式）得fy(

∵直线x=2-12ty=-1+12t（t为参数）∴直线的普通方程为x+y-1=0圆心到直线的距离为d=12=22，l=24-(22)2=14，故答案为：14．

把直线x＝3ty＝1−4t，（t为参数）与圆x＝3cosθy＝b+3sinθ，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：直线：4x+3y-3=0，圆：x2+（y-b）2=9，∵此直线与该圆相切，∴|0

y=e^ty+xy-x=e^tyty=ln(y-x)t=ln(y-x)/y平方得t²=ln²(y-x)/y²(1+x²-y²)y²=ln&#

由直线l的参数方程得：y-2x-1= -12∴直线l的斜率为：-12，∴l的方向向量d可以是：（1，-12）或（-2，1）故选C．

极坐标方程ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ，即x2+y2=2y，表示一个圆．参数方程x＝2+3ty＝−1−t（t为参数）消去参数可得x=-1-3y，表示一条直线．故选B．

把直线x＝3+ty＝−2−t（t为参数）的方程，消去参数，化为普通方程为y=1-x，即x+y-1=0．故圆心（0，2）到直线的距离为|0+2−1|2=22，故选A．

由圆x＝2cosθ+2y＝2sinθ（θ∈[0，2π]）消去参数θ得（x-2）2+y2=4，把直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t

再问：错了，答案是y=2/（3e^（x^2）-1）再答：没有给出初值条件，我只是帮你找到通解而已不跳步了，给个正式的通解你再问：如何证明？再答：那就要题目给条件了例如给了y|(x=0)=1代入通解方程

∵直线x＝2+45ty＝1−35t（t为参数）∴3x+4y=10，∵⊙O的方程为x2+y2=1，圆心为（0，0），设直线3x+4y=k与圆相切，∴|k|5=1，∴k=±5，∴直线3x+4y=k与3x+

设直线l倾斜角为θ．直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t（t为参数）化为y-2=-43(x-1)，则tanθ=-43，∵θ∈（0，π），∴cosθ=-332+42=-35．故答案为：-35．