作业帮y=x的inx次方求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:19:28
高等数学隐函数求导：设F(x,y)=y-e^(x*y)=0由隐函数存在定理得dy/dx=-Fx/Fy涵义为y对x的导数为负的F(x,y)对x偏导数除以F(x,y)对y的偏导数.所以求导结果为:y*e^
y'=[1/x*(x+1)-lnx*1]/(x+1)²-3^x*ln3=(x+1-xlnx)/[x(x+1)²]-3^x*ln3
两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可
用分式求导的方法y'=(1-lnx)/x^2
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y'={(1/2)/√(x+x^2)}*[1-2x^(-3)]={(1/2)[1-2x^(-3)]}/√(x+x^2)
【2*x^ln(x)*ln(x)】/x再问：2怎么出来的？我算出来是Inx乘以(x)的(-1+Inx)次方再除以X再答： 手头没草稿纸，我直接用maple算的。结果肯定没问题。 思路是左右两边
两边取对数：lny=xlnx两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)再问：不明白左边的Iny求导后得到（1/y)y'可以细说一
F(x)=x*InxF'(x)=x'*Inx+x*(Inx)'=Inx+x*(Inx)
解y‘=[(x²+1)lnx]=(x²+1)'lnx+(x²+1)(lnx)'=2xlnx+(x²+1)/x=2xlnx+x+1/x这是乘法求导[f(x)g(x
y'=2*x-2*x*lnx令y'=0,则x=0或x=e当0
y=x^xlny=xlnx两边对x求导y'/y=x/x+lnxy'=y+ylnx即y’=x^x+x^xlnx
f'(x)=1/x再问：求导过程再答：ln‘x=1/x是导数的基本公式不用推导直接用再问：但是看一看过程也是好的再答：过程
x^y^2=e^[(y^2)*lnx]对x^y^2十y^2Inx-4=0等式两边分别求导可得：{e^[(y^2)*lnx]}*[(2y*y')*(lnx)+(y^2)*(1/x)]+(2y*y')*(
解y‘=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[sin(lnx)+cos(lnx)]'=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[cos(lnx)/x-sin(lnx)/x]=[sin(lnx)
y'=3^(3x)*ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3再问：这个我没有看懂
y=x^(y),lny=ylnx(lny)'=(ylnx)'y'/y=y'lnx+y/xy'=(y/x)/(1/y-lnx)
两边去对数：lny=nlnx*lnx再求导：y'/y=2nlnx/x所以y'=y*2nlnx/x=2nlnx*x^(nlnx-1)
y=x的平方sinx分之一y'=(x的平方sinx分之一)'=2x/sinx+x^2(1/sinx)'=2x/sinx-x^2(1/sinx^2)*cosx=2x/sinx-x^2cosx/sinx^
y-xe^y+x=0两边求导：y'-e^y-xe^y*y'+1=0【(xe^y)'=x'(e^y)+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'】(1-xe^y)y'=e^y-1y'=(e^y-1)/(1