y=x3-3x.过A(0,16)作y=f(x)的切线,求切线方程

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，则y1=x13+x1-2①，又因为y′=3x2+1，所以k=y′x＝x1=3x12+1，则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线

∵f′（x）=3x2-3，设切点坐标为（t，t3-3t），则切线方程为y-（t3-3t）=3（t2-1）（x-t），∵切线过点A（0，16），∴16-（t3-3t）=3（t2-1）（0-t），∴t=-

y'=-3x^2+3=0,得极值点x=1,-1f(1)=2+a为极大值,f(-1)=-2+a为极小值有两个实根,则其中必有一个为重根,相当于极大值或极小值与X轴相切.且极大值需为非负,极小值为非正.f

选C

y'(x)=lnx+1,y'(1)=0+1=1y(1)=1×ln1=0故有切线方程:y-0=x-1即为:y=x-1

已知点（1，m）在直线x=1上；由f'（x）=3x2-3=0得两个极值点x=±1；由f''（x）=6x=0；得一个拐点x=0；在（-∞，0）f（x）上凸，在（0，+∞）f（x）下凸；切线只能在凸性曲线

y′=3x2+2，把切点（1，3）的横坐标x=1代入到y′=3x2+2=3×12+2=5，则切线的斜率为5所以切线方程为：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0故答案为：5x-y-2=0

三次的曲线或超越函数(如lnx、e^x等)的切线,一般都是导数来求的,但要注意,在求切线过程中,切点是最重要的.本题可以设切点坐标为P(a,b),则切线的斜率k=f'(a)=3a^2－3=直线PA的斜

设切点为B(a,b),则b=a³－3a,切线斜率k=3a²－3=AB斜率=(m－b)/(1－a),即m－(a³－3a)=(3a²－3)(1－a),m=－3a&#

y=x^3求导得到y=3x^2设A点是（x1,x1^3）得到切线是y=3x1^2（x-x1）+x1^3而∫（x^3-3x1^2（x-x1）-x1^3）dx(0~x1)=1/121/4x1^4-3/2x

曲线上点(1,f(1))的切线方程为y=3x+1y=3x+1y=3(x-1)+4y-4=3(x-1)所以f(1)=4f(1)=1+a+bf′(x)=3x²+2ax+bf′(1)=3+2a+b

由f（x）=3x+cos2x+sin2x得到：f′（x）=3-2sin2x+2cos2x，且由y=x3得到：y′=3x2，则a=f′（π4）=3-2sinπ2+2cosπ2=1，把x=1代入y′=3x

(x+y)³=x³+y³+3x²y+3xy².记忆方法：各立方,然后3x方y,3xy方(x+y)³=x³-y³-3x&#

f'=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,x=1时最小值为-4,此时y=-23/3,切线方程为y+23/3=-4(x-1)

1.曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于O、A联立方程组得y=x3y=-2x3+3x解得x=0,x=1则O、A坐标为(0,0)(1,1)直线x=t(0

设切点为P（x0，x03-3x0）∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴f（x）=x3-3x在点P（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），

好吧.我承认大家都看差题目了.第一步依然是求导y'=6x^2-6x-2接着设切点坐标为F(x,2x^3-3x^2-2x+1).现在有2点p和F了.可以求得切线的斜率K=（自己代入哈）=Y'.这样就可以

A-B=(x3+2y3-xy2)-(﹣y3+x3+2xy2)=x³+2y³-xy²+y³-x³-2xy²=3y³-3xy²

解；设切点坐标（x0，x03-3x），∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3∴曲线y=f（x）在（x0，x03-3x）处的切线斜率为3x02-3又∵切线过点A（1，m），∴切线斜率为x03−