求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:40:25

求过原点作曲线C：y=x³-3x²+2x-1的切线方程．

设切点为（x₀，y₀），
∵y′=3x²-6x+2，
∴切线斜率为3x₀²-6x₀+2，
∴切线方程为y-y₀=（3x₀²-6x₀+2）（x-x₀）
∵切点在曲线C上，
∴y₀=x₀³-3x₀²+2x₀-1，①
又切线过原点，
∴-y₀=（3x₀²-6x₀+2）（-x₀），②
由①②得0=-2x₀+3x₀-1，
∴2x₀³-3x₀²+1=0，
因式分解得：（x₀-1）²（2x₀+1）=0，
∴x₀=1或x₀=-
1
2，
∴两个切点为（1，-1），（-
1
2，-
23
8）
∴两条切线方程为y+1=-（x-1）和y+
23
8=
23
4（x+
1
2）
即x+y=0或23x-4y=0．

求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．求曲线f（x）=x3-3x2+2x过原点的切线方程．过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程已知y=e^x,作过原点作曲线y=e^x的切线,求切线的方程已知函数y=ex（1）求这个函数在x=e处的切线方程；（2）过原点作曲线y=ex的切线，求切线的方程．已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.要具体过程, 已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(1,-3).求切线方程已知函数f（x）=x3-3x．过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程过曲线y=x3+2x上一点（1，3）的切线方程是______．已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程