y=sinx的平方,求dy d(x的3次方)

真数大于零即可

sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1

dy=（2xsinx+x的平方cosx+2*e的2x次方）dx

y=√3cos²x+1/2sin2x=√3/2(cos2x+1)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x+√3/2=sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x+√

y=7/4+sinx－sinx的平方=-(sinx-1/2)^2+2

∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bco

(1)2/x^2导数为:(0-4x)/x^4=-4/x^3所以y=(2/x^2)-1的到数为-4/x^3(2)sinx导数为cosxcos^2x=(1+cos2x)/2因此cos^2x导数为-sin2

y=(sinx)^2+2sinx·cosx+3(cosx)^2=1+2sinxcosx+2(cosx)^2=cos2x+sin2x+2y'=-2sin2x+2cos2xy'=0=>cos2x-sin2

lny=lnx+xlnsinx求导,得y'/y=1/x+lnsinx+x/sinx×cosxy'=y(1/x+lnsinx+xcosx/sinx)

∵sinx+siny=1/3∴sinx=1/3-siny∵-1≤sinx≤1∴{-1≤1/3-siny≤1{-1≤siny≤1解得-2/3≤siny≤1又∵M=1/3-siny-cos的平y=(sin

sinx的平方=7/8则cosx的平方=1-7/8=1/8所以谈x的平方=(7/8)÷(1/8)=7所以sinx=±√14/4tanx=±√7

∵－1≦sinx≦1,∴－1≦－sinx≦1,∴0≦1－sinx≦2,∴可令1－sinx＝t,t∈［0,2］.∴y＝t/（1＋t^2）.显然,当t＝0时,y＝0；当t＞0时,y＞0,∴y的最小值为0.

y=(x+sinx^2)^3y'=3(x+sinx^2)^2(x+sinx^2)'=3(x+sinx^2)^2[x'+cosx^2(x^2)']=3(x+sinx^2)^2(1+2xcosx^2)

y=1/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x=1/2+1/2(cos2x+sin2x)=1/2+√2/2*sin(2x+pie/4)所以,值域应该是[1/2-√2/2,1/2+√2/2]

y=cos^2x+sinx=1-sin^2x+sinx=-(sin^2x-sinx+1/4)+1+1/4=-(sinx-1/2)^2+5/4当sinx=1/2时有最大值y=5/4

y=cosx的平方-sinx的平方=cos2x(直接用二倍角公式)那么最小正周期T=2π/2=π最大值是1最小是-1

cosx的平方-sinx的平方=cos2x；最小正周期为π

函数y=cos2x+sinx=1-2(sin^2x)+sinx(倍角的余弦）=-2(sinx-1/4）^2+9/8(配方法）sinx=1/4ymax=9/8sinx=-1ymin=-2

定义域：负无穷到正无穷值域：y=(sinx)^2+sinx+1/4-1/4=[sinx+1/2]^2-1/4因为sinx取值范围是[-1,1],所以sinx=-1/2时,y有最小值-1/4sinx=1

y’=[sinx/(1-x²)]'=[(sinx)'(1-x²)-sinx(1-x²)']/(1-x²)²=[cosx(1-x²)+2xsi