已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:09:22
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
y=(sinx)^2+2sinx·cosx+3(cosx)^2
= 1+ 2sinxcosx + 2(cosx)^2
= cos2x + sin2x + 2
y' = -2sin2x + 2cos2x
y' =0
=> cos2x-sin2x =0
tan2x =1
2x = π/4 or 5π/4
x = π/8 or 5π/8
y'' = -4(sin2x+cos2x)
y''(π/8) 0 ) (min)
max y = y(π/8)
= cosπ/4 + sinπ/4 + 2
= √2 +2
min y = y(5π/8)
= cos5π/4 + sin5π/4 + 2
= -√2 +2
= 1+ 2sinxcosx + 2(cosx)^2
= cos2x + sin2x + 2
y' = -2sin2x + 2cos2x
y' =0
=> cos2x-sin2x =0
tan2x =1
2x = π/4 or 5π/4
x = π/8 or 5π/8
y'' = -4(sin2x+cos2x)
y''(π/8) 0 ) (min)
max y = y(π/8)
= cosπ/4 + sinπ/4 + 2
= √2 +2
min y = y(5π/8)
= cos5π/4 + sin5π/4 + 2
= -√2 +2
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值.
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值
已知函数y=cos平方x+2sin平方x*cosx-sin平方x,x属于R,求该函数的最大最小值
函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围
已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数,y=根号3cosx-sinx,(1)y>0,求X的取值范围
已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
已知sinx+2cosx=0,求3sin平方x+sinxcosx-2cos平方x的值
求函数Y=2cosx 平方 +2√3 sin(x)cos(x)-1的振幅,周期和极值