作业帮y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:49:18
求积分运算∫.相信我
极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0fy=-siny+sin(x-y)=0x+y=pi/2f(x,y)=1+0+0=1极小值这是f(x,y)
函数y=sinx(0≤x≤π）为[0,1]
A(x,y)AB关于x=π/2对称∴B的横坐标是π-xAB距离=|π-x-x|=|π-2x|f(x)=|-2x+π|选A是一个折线
y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1cosx+2(cosx)^2-1=02(
y=sinx+cosx（0≤x≤π/2）注意：y是两个函数sinx和cosx的叠加,而这个两个函数在0≤x≤π/2区间的单调性不一致：当x从0到π/2时,sin(x)从0单调增加到1,而cos(x)从
y=1-2sin²x-4sinx+1令sinx=t,则sin²x=t²,t∈[0,1/2]∴y=-2t²-4t+2配方得y=-2(t+1)²+4当t=
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
思路：利用极值和导数的关系（极值点,导数为0）函数关于x,y求偏导数,令其为0,解出x,y的值,和相应的函数值,那就是极值
2√2-2,应该是再问：求过程再答：先画出在定义域内的图形，y=|cosx|，的图象要翻上去，图像关于x=π/2对称，看一半就行了。在0到π/2内，图像交点横坐标是π/4π/2，π/4(sinx-co
y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²
高中的配角公式,利用两角和的正弦公式,把根号7和3凑成一个角的正弦和余弦.（根号7）^2+3^=16=4^2y=4(根号7/4sinx+3/4cosx)=4sin(x+a)tana=3/根号7再问：谢
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k（根号下t）*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到：-k（1+cosx）的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2