作业帮y=lnx (1-lnx)求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:56:03
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去：y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
y'=(x+1)'*lnx+(x+1)(lnx)'=1*lnx+(x+1)*1/x=lnx+(x+1)/x
y=(x+1/x)lnxy'=(x+1/x)'lnx+(x+1/x)*(lnx)'=(1-1/x^2)lnx+(x+1/x)*1/x=(1-1/x^2)lnx+1+1/x^2
1-Inx/x2-2
对于复合函数求导的方法就是一层一层地进行求导,所以y'=(1/2)*[(1+2*lnx^2)^(-1/2)]*2*(1/x^2)*2x=(2/x)*[(1+2*lnx^2)^(-1/2)]
再问：答案不对呀再答：方法没错，你好好算一下吧
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
y'=(1-x^2)'*tanx*lnx+(1-x^2)*(tanx)'*lnx+(1-x^2)*tanx*(lnx)'=-2xtanx*lnx+(1-x^2)*(secx)^2'*lnx+(1-x^
过程挺繁复的,只好逐步化简了.
对于这样的复合函数,求导就用链式法则,对各个函数逐个求导,在这里y=arctan(lnx),可以令lnx=t,那么y'=(arctant)'*t',显然(arctant)'=1/(1+t²)
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
y=lnx/(x^2+1)y'=[(1/x)*(x^2+1)-lnx*(2x)]/(x^2+1)^2=[x+1/x-2x*lnx]/(x^2+1)^2
y=xsinlnx+xcoslnxy'=[xsinlnx]'+[xcoslnx]'=[1*sinlnx+xcoslnx*1/x]+[1*coslnx-xsinlnx*1/x]=sinlnx+cosln
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
y=(1+x-x^2)/(1-x+x^2)y'=[(1+x-x^2)'*(1-x+x^2)-(1+x-x^2)*(1-x+x^2)']/(1-x+x^2)^2=[(-2x+1)*(1-x+x^2)-(
分母看不清.应该是4的X次方吧?y'=[(1-lnx)'*(4^x)-(1-lnx)*(4^x)']/(4^2x)其中：(1-lnx)'=-1/x(4^x)'=ln4*4^x代入即可.y'=[-1/x
-2除以x乘以lnx