y=lg(x-1)的反函数-搜答案-智慧作业帮

因为lg（x+2）在定义域内是单增函数,所以原函数的反函数在定义域内不是分段函数y-1=lg（x+2）10^(y-1)=x+2x=10^(y-1)-2所以反函数为y=10^(x-1)-2,x∈R

y=(x+2)/(x-2)=1+4/(x-2)x-2=4/(y-1)x=2+4/(y-1)反函数：y=2+4/(x-1)y=1+lg(x+2)y-1=lg(x+2)x+2=10^(y-1)x=10^(

∵y=lg[x+√(x²-1)]==>x+√(x²-1)=10^y.(1)==>[x-√(x²-1)]/{[x+√(x²-1)][x-√(x²-1)]

楼上的错的离奇y=lg(x^2+2x)则10^y=x^2+2x两边同时加110^y+1=x^2+2x+1=(x+1)^2得x+1=正负根号(10^y+1)即x=正负根号（10^y+1）-1所以反函数为

x=[10^(y-1)+3]/2

y=lg(x^2+2x)x^2+2x=10^y(x+1)^2=10^y+1x=√(10^y+1)-1Y=√(10^X+1)-1采纳哦

问题呢

y等于10的x次方加1定义域即x没有要求楼上的不对,没有互换变量,定义域自然就不对了

函数y=lgx的反函数是y=10∧x函数y=lg1/x的反函数y=-10∧x他们图像关于y轴对称By轴

很简单的1、由y=lg(x-1)得x=10^y+1,∴所求反函数为y=10^x+1(x∈R).32、(x+1)^9的展开式中x^3的系数是C=84.9

y=lg[x+根号(x^2-1)];下面反解出x：10^y=x+根号(x^2-1);10^y-x=根号(x^2-1);两边平方得到100^y-2*10^y*x+x^2=x^2-1;2*10^y*x=1

y=lg[4/(x+2)-1]10^y=4/(x+2)-14/(x+2)=10^y+1x+2=4/(10^y+1)x=4/(10^y+1)-2所以,反函数为：y=4/(10^x+1)-2但你的原式写的

y=lg(x)的反函数y=10^xy=lg(1/x)的反函数y=(1/10)^x指数函数分别画图象,发现关于y轴对称

反函数的值域就是原函数的定义域原函数的定义域是x+1＞0,解得,x＞-1,x＞-1就是所要求的反函数的值域.B={x|log2X>0}x＞0,log2X>0=log2*1,所以,x＞1A∩B={x1}

设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y所以根号(x^2+1)=10^y-x.两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^

y=2+10^(x-1)

y=1+10^x的反函数

y=1+10^x的反函数y=lg(x-1)定义域（1,正无穷）y=(x+3)/(2x+1)的反函数为y=(3-x)/(2x-1)定义域x不等于1/2

楼上注意,是lg,不是ln.y=f(x)=lg[(1+x)/(1-x)](1+x)/(1-x)=10^y10^y-10^yx=x+1(10^y+1)x=10^y-1x=(10^y-1)/(10^y+1

先做变换y=ln(x+v(x^2-1))/ln10,或者e^(yln10)=x+v(x^2-1),两边求导,得到：ln10xe^(yln10)=1+1/v(x^2-1),移项整理并变换后,得到：x=v

反函数为y=lg(10^x+1)