y=1g2x,dy=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:22:55
这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.
x=-(e^t+e^(-t))/2y=-(e^t-e^(-t))/2由于dx/dt=ydy/dt=xx(0)=-1y(0)=0所以dx/dt=y左右对t求导数得到d^2x/dt^2=dy/dt=x所以
这个是可分离变量型dy/dx=-(1+y)dy/(1+y)=(-1)dx两边积分ln(1+y)=-x+c1+y=e^(-x)+e^cy=e^(-x)+e^c-1y=e^(-x)+C
Q1:按照正常移向即可,将y'移到一边并合同.y'-xe^y*y'=e^yy'(1-xe^y)=e^yy'=e^y/(1-xe^y)Q2:(1)切线方程在(0,1)的切线方程的斜率正好为y'的值.将(
dy=d(xe^y)=xde^y+e^ydx=xe^ydy+e^ydx(1-xe^y)dy=e^ydx所以dy/dx=e^y/(1-xe^y)
d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d(1/y')/dy=(d(1/y')/dx)*(dx/dy)
原式化简为:dy/(1-y)=xdx,等式两边分别对y和x进行积分,则:-ln(y-1)=1/2x^2继续化简可得:y=-e^(1/2x^2)+C,其中C为常数再问:可是积分之后不应该带绝对值符号嘛?
ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分:ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)
两边同时对x求导再问:我要答案再答:y,=siny+xy,cosy+0再答:y,表示y的倒数再答:导数
隐函数求导问题把有y看成x函数两端求导y'+e^y+xe^y*y'=0解出y'=-(e^y)/(1+x*e^y)OK?
y=lg2x=lg2+lgxdy=1/[(1n10)x]dx
由已知得dy/(1+y)=dx/tanx两边求积分得到ln(1+y)=lnsinx+C1因此原微分方程的解是1+y=Csinx
换元.令u=y-x,du/dx=dy/dx-1原方程化为du/dx=-u-1=》du/(u-1)=(-1)dx积分:ln|u+1|=-x+C=>u=-1+C1e^(-x)y=x-1+C1e^(-x)代
x+y+1=u求导得:1+y'=u'代入dy/dx=(x+y)/(x+y+1)u'-1=1-1/uu'=2-1/u=(2u-1)/uudu/(2u-1)=dx2udu/(2u-1)=2dx(2u-1+
两边同时求导,y'=e^y+xe^y.y',y'=e^y/(1-xe^y),所以我挺你,是答案错了再问:不对,我刚刚发现把原题x用y表示出来再代进去就可以得到答案了,你能告诉我为什么要这样做吗?再答:
是定义的.
y'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中:∫e
y=x^-2dy=-2x^-3dx=-2/x^3dx
x=ln(y+k)+c或者y=e^(x-c)-k其中c是任意常数
线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为:e^(-x)结果为:y=C*e^x-(x+1)C为任意常数