dx/dt=y dy/dy=x x(0)=-1 y(0)=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:26:47

dx/dt=y dy/dy=x x(0)=-1 y(0)=0
求x,y关于t的方程.
咋得到的答案能不能说下过程?

x=-（e^t+e^(-t))/2
y=-(e^t-e^(-t))/2
由于dx/dt=y dy/dt=x x(0)=-1 y(0)=0
所以dx/dt=y左右对t求导数得到d^2x/dt^2=dy/dt=x
所以d^2x/dt^2-x=0,其特征根是1和-1
利用特征方程得到x=C1*e^t+C2*e^(-t)
所以y=dx/dt=C1*e^t-C2*e^(-t)
然后将x(0)=-1 y(0)=0带入求解C1和C2即可

dx/dt=y dy/dy=x x(0)=-1 y(0)=0 y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) 求解下列微分方程 ①dy/dx=(x+y)/(x-y)②（x-y)ydx-x^2dy=0③dy/dt+ytant=sin x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1 用matlab ode45求微分方程组 dx/dt+x+y=0 dy/dt+x-y=0 x(0)=0 y(0)=1 t= 怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt dx/dt=y*x/30000000+0.18x,dy/dt=-y*x/30000000-0.5x (x+y)dy+(x-y)dx=0求通解 dy/dx=x+y matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y