x的n-1次方级数-搜答案-智慧作业帮

1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问：1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答：重要极限呐

用拉阿伯判别法,证明n(a[n+1]/a[n]-1)<-1,从而级数收敛

找收敛域,让后除以前一项,看看就可以

doubley=k=s=t=1;这个分开来写：doubley=1,k=1,s=1,t=1;

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

发散啊,不满足级数收敛的必要条件.

对(n+1)!用斯特林公式,得到级数绝对收敛

讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+

∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能

目测是发散的.你那后面那个(-1)^n在分母上吗再问：是在分母上再答：相邻两项有：1/(√n+1)-1/(√(n+1)-1)

收敛.1到n的平方和是1/6*(n+1)*(2n+1),用整个数列的后一项比上前一项,得到1/3,因为绝对值小于1,所以收敛

R=a(n-1)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0x=1是时,是调和级数,不收敛所以[-1,1）是收敛域

因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.

记通项是an,当x不为0时,显然|a(n+1)/an|=|(n+1)x/3|,只要n+1>3/|x|,则有|a(n+1)/an|>1,|an|递增趋于无穷,级数发散.因此原级数只在x=0收敛.

由stirling公式n!根号(2πn)*n^n*e^(-n){[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)所以由cauchy判

∵分母的极限lim(n→∞)[(1+1/n)^n]^2=e^2是有限数而分子是无穷大量∴级数的一般项不趋于0,故级数发散

这就用等比数列求和公式啊Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)当然这里的n不是你那个N公式里的n是说多少项你从0到N就有N+1项代进去可以得到：4的（N+1）次

比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问：比值等于1啊再答：是比值，不是极限。对任意正整数n，(1+1/n)^n

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/