-1的n-1次方乘以[(2的n^2)/(n!)]常数项级数的收敛性怎么做?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:16:39

由stirling公式
n!根号(2πn)*n^n*e^(-n)
{[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)
所以由cauchy判别法知原级数发散.
再问： stirling公式是什么？n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n)什么意思？不明白
再答： n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n) 这个就是stirling公式两边在n→无穷时为等价的。
再问：但是我们没有学过这个。。。可不可以用其他的方法？
再答：这样吧 [(2的n^2)/(n!)] ≥[(2的n^2)/(n^n)](∵n!

-1的n-1次方乘以[(2的n^2)/(n!)]常数项级数的收敛性怎么做? 证明1/n^2级数的收敛性级数2/3^n-1/n^0.5的收敛性级数ln n/n^2的收敛性判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性判断级数(2n+1)/(n^2 乘以(n+1)^2）的收敛性,若收敛求其和判别级数 ∑ n的平方/3的n次方的收敛性.n=1 [1,∞)内级数∑ /2^n+1的收敛性级数n+1分之1的收敛性 1除以n阶乘的级数收敛性级数(n+1)/n^2收敛性判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性