作业帮x无穷大时,x^2乘以lncos(1 x)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:55:34
0,因为指数函数趋于零的趋势是很大的你可以使用洛必达法则,求N次导后极限就成了n!/(e^x),所以是零
学过洛必达法则吧,将nx^n写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0
lim【x→∞】√(x^2-3x+1)/x=lim【x→∞】√[1-3/x+(1/x)^2]【上式分子分母同时除以x得到的】=√(1-0+0)=1答案：1
lim(x^2+1)/(x^2-1)＝1lim（1+2/x^2-1）^[(x^2-1/2)*2+1]＝lim（1+2/x^2-1）lim[（1+2/x^2-1）^(x^2-1/2)*2]＝e²
后面部分是12/(1+x)=(2/x)/(1/x+1)1/x用0代替
由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2故(1/x)*arctantx=0（分子趋于某常数,分母趋于无穷大）
lim[x^2/(x^2-1)]^x=lim[(x^2-1+1)/(x^2-1)]^x=lim[1+1/(x^2-1)]^x=lim{[1+1/(x^2-1)]^(x^2-1)}^(x/(x^2-1)
lim(x-->∞)[1-2/(2x+1)]^x=lim(x-->∞)[1-2/(2x+1)]^[-(2x+1)/2·-2x/(2x+1)]=e^lim(x-->∞)-2x/(2x+1)=e^lim(
答案为2再答：arctanx极限为x再问：怎么来的？大神再答：x乘以2/x等于2再问：不对呀，当x趋向于无穷大时，arctanx趋向于pai除以2呢再问：那是当x趋向于零是，arctanx才和x是等价
无穷大.x不为0的时候可以约掉.
利用重要极限
x趋向于无穷大时,(2x-1)/x^2=0所以原式=cos[ln(1+0)]=cos0=1
lim(x->∞)(x-1)(2-x)(3-x)/(2x-1)^3=lim(x->∞)(1-1/x)(2/x-1)(3/x-1)/(2-1/x)^3=-1/8再问：可是，这样算出来的结果应该是1/8吧
lim(x^2-3x-4)/(3x+4)=lim(x-3-4/x)/(3+4/x)=∞
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等于0.
0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了
两种办法：第一,用罗比达法则.由于x趋于无穷大时,分式的分子分母都趋于无穷,则分式的极限等于分子求导除以分母求导的极限,即2/（2x）的极限,是0.第二,把原式拆成2/x-1/(x^2),两项的极限都