16.如图,点G是△ABC的重心,GH⊥BC,垂足为点

做法如图!

证明：∵AD是△ABC的平分线，∴∠BAC=2∠DAC，∵∠G+∠GFA=∠BAC，∠AFG=∠G．∴∠BAC=2∠G，∴∠DAC=∠G，∴AD∥GE．

FE和FG为△ABC的中位线,故FE=AC/2,FG=AB/2；DE和DG分别为Rt△ADB和Rt△ADC斜边上的中线,故DE=AB/2,DG=AC/2.得FE=DG,FG=DE.又EG为共同边,则△

GE∥AD,∠AFG=∠BAD,∠G=∠CAD,又∠BAD=∠CAD∠AFG=∠G几乎一步到位,要用心!

答：因为：BE和CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线所以：∠ABE=∠CBE=(1/2)∠ABC∠ACF=∠BCF=(1/2)∠ACB1）所以：∠BGC=180°-∠CBE-∠BCF∠BGC=180

证明：三角形ADC为直角三角形,且E为斜边上的中点,所以2ED=AC,F,G分别是AC,AB,BC的中点,所以2FG=AC,所以ED=FG

因为F、G为中点,所以FG//AC,且FG=1/2AC.因为AD⊥BC,E为斜边AC的中点,所以DE=1/2AC.所以FG=DE.

∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG

在三角形ABC中,根据中位线定理,有：DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有：FG=(1/2)BC,FG//BC--

∵GE∥AB,GF∥BC∴△GEF∽△BAC∵G是△ABC的重心∴GE/AB=1/3∴S△EGF/S△ABC=1/9∵S△ABC=27∴S△EGF=3

答案：AD/BD=1/2过点G作CD平行线交AB于点F,即：GF∥CD∵BG=GC∴BF=FD,即,BD=2FD又∵DE∥FG,AE=EG∴AD=FD∴BD=2FD=2AD∴AD/BD=1/2

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BID=∠1/2(∠BAC+∠ABC)∵∠CBD=∠CAD∴∠DBI=1/2(∠BAC+∠ABC)∴∠BID=∠DBI∴DB=DI易证△BDE∽△ADB∴BD²

EF是中位线,EF平行于BC再问：请问这是什么性质，我不记得了再答：中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

（1）证明：∵△ABC是等边三角形且DG∥BC∴△AGD为等边三角形∴AD=AG=GD∠BAD=∠EAG=60又DE=DC∴DE+GD=DC+AD=AB∴AB=GE∴△AGE≌△DAB(2)∵△AGE

证明：连DF、DE.设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘.因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点所以DF平行等于1/2BCDG/GC=FG/GB=1/2同理可得,DG'/G'C=E

前半部分,按你题中所解,主要看：为什么AG=2x-5由题意可得,AF=X=5-EF,则EF=5-X；EF=GF,AG=5-GF-EF=5-2EF=5-2（5-X）,所以AG=2X-5AE为△ABC的高

过点G作GH∥CD交AB于H∵E是AG中点,GH∥CD∴DE是三角形AGH的中位线∴GH＝2DE,AD＝DH∵G是BC的中点,GH∥CD∴GH是三角形BCD的中位线∴CD＝2GH,BH＝DH∴CD＝4

由AD平分角BAC可知角BAD=角CAD角BAC=2*角BAD因为角BAC是三角形AGF的外角,角BAC=角GFA+角FGA因为∠AFG=∠G所以角BAC=2*角GFA所以角GFA=角BAD所以GE/