作业帮已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:00:17
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接 AE,BD.⑴△AGE≌△DAB?为什么?⑵过点E作EF//DB,交BC于点F,连接AF,求∠AFE度数.
（1）证明：∵△ABC是等边三角形且DG∥BC ∴△AGD为等边三角形
∴AD=AG=GD ∠BAD=∠EAG=60 又DE=DC ∴DE+GD=DC+AD=AB ∴AB=GE
∴△AGE≌△DAB
(2)∵△AGE≌△DAB
∴AE=BD
又∵∠ADG=∠ACB=60,ED=CD
∴△CDE为等边三角形,CE=CD.
∵CE=CD,AE=BD,BC=AC,
∴△ACE≌△BCD,∠CAE=∠CBD①
∵EG‖BC,BD‖EF
∴四边形BDEF是平行四边形,EF=BD∠FED=∠CBD
∴∠FED=∠CAE,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE
在△AEF中,∠EAF+∠AFE+∠AEF=180,即2∠AFE+∠AEF=180
∵∠AED=∠ADG-∠DAE=60-∠DAE,
∴∠AEF=∠AED+∠FED=60-∠DAE+∠DAE=60
∴2∠AFE+60=180,∠AFE=60
∴AD=AG=GD ∠BAD=∠EAG=60 又DE=DC ∴DE+GD=DC+AD=AB ∴AB=GE
∴△AGE≌△DAB
(2)∵△AGE≌△DAB
∴AE=BD
又∵∠ADG=∠ACB=60,ED=CD
∴△CDE为等边三角形,CE=CD.
∵CE=CD,AE=BD,BC=AC,
∴△ACE≌△BCD,∠CAE=∠CBD①
∵EG‖BC,BD‖EF
∴四边形BDEF是平行四边形,EF=BD∠FED=∠CBD
∴∠FED=∠CAE,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE
在△AEF中,∠EAF+∠AFE+∠AEF=180,即2∠AFE+∠AEF=180
∵∠AED=∠ADG-∠DAE=60-∠DAE,
∴∠AEF=∠AED+∠FED=60-∠DAE+∠DAE=60
∴2∠AFE+60=180,∠AFE=60
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上
已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接
已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A
已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A
．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,
初三数学培优7、已知,如图,三角形ABC是等边三角形,过AC边上的D作DG平行于BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点
如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B
已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接A
已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C
如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE
已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B
已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,