作业帮x²e∧-x的原积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:44:45
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d
∫1/xdx=In|x|+c∫[1,2](e^x-2/x)dx=∫[1,2]e^xdx-2∫[1,2](1/x)dx=∫[1,2]e^x-2∫[1,2]In|x|=∫[1,2](e^x-2In|x|)
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
答：∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e)xf(x)-(lnx)^2=[
它本身,它本身
对e^-x积分嘛F(x)=-1*e^-x+C（C为任意常数）
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
1,xe^x是f(x)的一个原函数,即：∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x
1∫(1/x)sin(lnx)dx=∫sin(lnx)dlnx=-cos(lnx)+C2∫3^(-x/2)dx=-2*3^(-x/2)/ln3+C3∫(x+1)f'(x)dx=f(x)*(x+1)-∫
f(x)=-e^(-x)x^2f(lnx)dx==x^2*(-1/x)dx=-xdx=-1/2*x^2+c设t=lnx,x=e^tx^2f(lnx)dx=(e^t)^2*f(t)d(e^t)=e^2t
f(x)=e^-xf'(x)=-e^-xf'(2x)=-e^-2x∫xf'(2x)dx=-∫xe^(-2x)dx=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)=1/2*∫xde^(-2x)=xe^(-2x)/
xe^x-e^x
你的计算正确,最后还需计算一个∞-∞型的极限上限：lim[x→+∞]xe^x/(e^x+1)-ln(1+e^x)=lim[x→+∞]x-[x/(e^x+1)]-ln(1+e^x)=lim[x→+∞]l
你算错了~答案是对滴
你可以这样理∫e^udu=e^u+C只不过这里的u是x^3.再问：dx^3算是微分？还是什么?再答：是对x^3的微分。再问：dx是谁的微分呀?大哥
f(x)的一个原函数为e^(x^2),所以f（x）=[e^(x^2）]’=2xe^(x^2)]∫f(x)dx=e^(x^2)+c所以∫x*f‘(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2
∫上线1下线0xf'(x)dx=f（1）-f（0）=2(e^1)^2-2(e^0)^2=2(e^2-1)
2*e^(x/2)
f(x)原函数为sinx,即sinx的导数为f(x)..则f(x)=cosx.f(x)^n=(cosx)^n,(cosx)^n的积分可以在高等数学同济版中附录表中查出,我这里记不起来了,抱歉