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设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:27:46
设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
如题
答:
∫ f(x) dx=(lnx)^2+C
(1---e) ∫ xf'(x) dx
=(1---e) ∫ x d[f(x)]
=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分
=(1---e) xf(x) -(lnx)^2
=[ef(e)-1]-f(1)
=ef(e)-f(1)-1
再问: ���԰� ����1
再答: ��ȷ�������Ŀ
再问: ���Dz��ǿ����� fx��ԭ������ ln^2 x
再答: �