x^3展成x 1的幂级数

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

先分解为部分分式：f(x)=x/(x-6)(x+1)=a/(x-6)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-6)x=(a+b)x+a-6b因此a+b=1,a-6b=0解得：b=1/7,a=6

f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i

(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5

就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)

y=(x^2)ln(1+x)对于F(x)=ln(1+x)导数为：F’(x)=1/(1+x）1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+...n=1,2...则F

f(x)=1/(x²-2x+3)=1/[(x-3)(x+1)]=-1/4[1/(x+1)+1/(3-x)]1/(x+1)=∑(-1)^(n-1)x^(n-1),-1

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

f(x)=x/(1+x-2x^3)=x/[(1-x)(1+2x+2x^2)]=(1/5)[1/(1-x)+(-1+2x)/(1+2x+2x^2)],后项在实数域内不能分解,故只能在复数域内分解展开成幂

f(x)=x/(x-3)(x+1)=3/4(x-3)+1/4(x+1)=1/4(1+x)-1/4(1-x/3)上面这两个已经很简单了,你应该清楚了吧,由于求和符号不好打,所以你自己写一下吧注意：这个题

F(X)=X/(9+X^2)=(X/9)*(1+(X/3)^2)=X/9*(1-(X/3)^2+(X/3)^4-(X/3)^6+.)=X/9-X^3/27+X^5/729-.-3

f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)1/(x+1)=∑(0,+∞)(-x)^n|x|

1、f(x)=ln(2+x)=ln[2(1+x/2)]=ln2+ln(1+x/2),下面自己套公式2、f(x)=1/(x²-3x+2)=1/[(x-2)(x-1)]=1/(x-2)-1/(x

cosx=cos(x+π/3-π/3)=cos(x+π/3)/2+sin(x+π/3)*√3/2这样就可以令t=(x+π/3)带入上式,而cost,sint都是常用级数,答案自然就出来了.再问：O(∩