将函数f(x)=x/(x^2-5x-6)展成x的幂级数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:15:25

先分解为部分分式：
f(x)=x/(x-6)(x+1)=a/(x-6)+b/(x+1)
去分母：x=a(x+1)+b(x-6)
x=(a+b)x+a-6b
因此a+b=1,a-6b=0
解得：b=1/7,a=6/7
因此f(x)=1/7*[6/(x-6)+1/(x-1)]=-1/7*[1/(1-x/6)+1/(1-x)]
=-1/7*[(1+x/6+x^2/6^2+...+..)+(1+x+x^2+...)]
=-1/7*[2+x(1/6+1)+x^2(1/6^2+1)+.]

将函数f(x)=x/(x^2-5x-6)展成x的幂级数将函数f(x)=x/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数将函数F(X)=X/(9+X^2)展成X的幂级数将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=1/x^2-5x+6展开成x-1的幂级数将函数f(x)=1/(x^2-5x+6)展开成x-1的幂级数将函数f(x)=√（2x+5）,展开x=1的幂级数将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?