x^2f(x)- ∫上限x,下限1(1 t^2)f(t)dt=1

积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²

d[∫f(sint)dt]/dx=f(sinx)再问：为什么不是f（sinx）cosx再答：公式：∫[0--->x]f(t)dt求导结果为：f(x)如果是：∫[0--->sinx]f(t)dt求导，结

∫(0→1)dx∫(x→2-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→y)f(x,y)dx+∫(1→2)dy∫(0→2-y)f(x,y)dx其中解y=x和y=2-x得交点(1,1),转为Y型时要分

积分区域由x=2,x=4,y=0,y=x+2围成∫(2,4)dx∫(0,x+2)f(x,y)dy=∫(0,4)dy∫(2,4)f(x,y)dx+∫(4,6)dy∫(y-2,4)f(x,y)dx

∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫1/(1+x²)+√(1-x²)dxx=0→1其中：J1=∫1/(1+x²)dxx=0→1=arctan(x)arctan(1)=π/

答：f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=

证明：［∫(a,b)f(x)dx］²＝∫(a,b)f(x)dx∫(a,b)f(y)dy＝∫(a,b)∫(a,b)f(x)f(y)dxdy≦∫(a,b)∫(a,b)1/2［f²(x)

这里只需理解定积分是一个常数即可设∫(上限1,下限0)f(x)dx=0则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx两边积分[0,1]∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx2A=π/4

|(上限4,下限2)dx|（上限2,下限x/2）f()dy画个图,把积分区域表示出来,就很清楚了.再问：我就是不知道如何画图表示积分区域再答：又看了下，发现我答案有点问题，第二个下限应该是==根号x前

=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问：可以写下过程吗？再答：画出边界曲线，两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线：1

令x²=uF(x)=∫te^(-t)dt上限为u下限为0F'(x)=[ue^(-u)]u'=[x²e^(-x²)](2x)=2x³e^(-x²)再问：

∫(上限1下限0）xf(x)dx=∫(上限1下限0）1/2f(x)dx^2=1/2x^2f(x)(0到1）-1/2∫(上限1下限0）x^2f'(x)dx=0-1/2∫(上限1下限0）x^2e^(-x^

设f(x)=x^2+ax+b那么∫f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+C所以a=1/3+1/2a+b,b=8/3+2a+2b,解得a=6/5,b=4/15f(x)=x^2+6/5x+4/15

∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx=∫dx∫f(x,y)dy(作图分析约).再问：==求图。。求更详细过程再答：

∫(0/x)f(x)dx=sin^2x-∫(x/0)f(x)dx=sin^2x∫(x/0)f(x)dx=-sin^2x两边同时求导可得到：f(x)=-2sinxcosx=-sin2xf(∏/4)=-s

f(x)=(x/2)e^(x/2)所以原式=∫xe^(x/2)d(x/2)=∫xde^(x/2)=xe^(x/2)-∫e^(x/2)dx=xe^(x/2)-2e^(x/2)(0到6)=(6e³

一楼做的完全不对!此题应该先设：∫f(t)dt上限1下限0=m,所以原式可写为f(x)=x-2m.（1）对（1）式在（0,1）上再积分：∫f(x)dx上限1下限0=∫(x-2m)dx上限1下限0=m求

结果得3/4计算过程如下：（1）：令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u

∫(上限2π下限0)f(x)dx=∫(上限2π下限0)costdt=0

d/dxf(x)=d/dx∫(x到x²)sin(t²)dt=dx²/dx*sin[(x²)²]-dx/dx*sin(x²)=2xsin(x^