x^2e^x^3的定积分-搜答案-智慧作业帮

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2

可以这样考虑,设∫e^√tdt=F(t),于是在x^2-x^3之间的定积分=F(x^3)-F(x^2)再对x求导=F'(x^3)*3x^2-F'(x^2)*2x=3x^2*e^√x^3-2x*e^√x

这就是高斯分布（正态分布）啊,查表可得啊,注意用f(x)在区间(-∞,1)的值减去其在区间(-∞,-1)的值.

RT

1/（x-1）的定积分=ln（x-1）1/（x-1）的定积分,上限e+1下限2=ln[（e+1）-1]-ln（2-1）=1

这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

在区间（0,1）上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)

ƒ(x)=e^x-e^(-x)ƒ(-x)=e^(-x)-e^(x)=-{e^(x)-e^(-x)}=-ƒ(x)∴e^x-e^(-x)是奇函数而x²(1+x^20

答：∫1到2(e^(2x)+1/x)dx=e^(2x)/2+lnx|1到2=e^4/2+ln2-e^2/2-ln1=e^2/2*(e^2-1)+ln2

不定积分∫(e^(3x)+1)/(e^x+1)dx=∫(e^(2x)-e^x+1)dx=1/2*e^(2x)-e^x+x+C于是所求定积分等于1/2*e^2-e+3/2

e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了

再问：再问：Ϊɶ��õ�һ��ʽ再答：�õľ��Ƿֲ��再问：再问：15��再答：

令√x=t,x=t^2,dx=2tdt.故S(0,e)e^√xdx=S(0,√e)e^t*2tdt=2S(0,√e)td(e^t)=2[te^t(0,√e)-S(0,√e)e^tdt]=2[(t-1)

设积分域为x∈(-∞,+∞)令：F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F²=(-∞,+∞

∫01(2x+e^x)dx=(x方+e^x)|(0,1)=(1+e)-(0+1)=e

=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4

x^2e^x^3的 定积分