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过点A(2,1)的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B,C两点,当|BC|最大时,直线BC的方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:58:55
过点A(2,1)的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B,C两点,当|BC|最大时,直线BC的方程是(  )
A. 3x-y-5=0
B. 3x+y-7=0
C. x+3y-5=0
D. x-3y+5=0
把圆的方程x2+y2-2x+4y=0化为标准方程为(x-1)2+(y+2)2=5,
∴圆心坐标为(1,-2),
设直线BC的方程为y=kx+b,又A(2,1),
把圆心坐标和A的坐标代入得:

2k+b=1
k+b=−2,
解得

k=3
b=−5,
则直线BC的方程为y=3x-5,即3x-y-5=0.
故选A