x^2e^1 x^2极限-搜答案-智慧作业帮

分子分母分别求导,等于e^x/2x-1等于-1.

可以,有这样的公式lim(a+b)=lima+limb只需要分开后lima,limb均存在!对于本题lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)}+sinx/|x|=lim{[2+e^(1/x

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2

用罗比达法则原式=lim(x→0)(e^x+1+x*e^x-2e^x)/(1-cosx)=lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x+x*e^x-e^x)/s

是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,

洛必达法则lim2x/(e^x-1)再用等价无穷小e^x-1~x所以结果=lim2x/x=2

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^

利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan

=lim(x→∞)e^x/e^x^2·ln[(1+1/x)]=e^lim(x→∞)(x-x^2·ln[(1+1/x)])令u=1/x,则u→0.原式=e^lim(u→0)(1/u-ln[(1+u)]/

lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-

x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.

再问：再问：帮个忙，35题再答：

limx趋近于负无穷e^(1-x)/(x+x^2)是这个极限吧?洛必达=lim-e^(1-x)/(1+2x)=lime^(1-x)/2=∞也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为

令x=1/t,则t趋向0原式化成lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t(罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1(x趋于0)0