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计算下列极限lim/x-0 e -x +e x -2/ 1-cosx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:05:39
计算下列极限lim/x-0 e -x +e x -2/ 1-cosx
lim(x→0) (e^-x+e^x -2)/(1-cosx)
(x→0) e^-x+e^x-2 →0 1-cosx →0
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0) (e^x-e^-x)/sinx
x→0 e^x-e^-x →0 sinx→0
lim(x→0)(e^x-e^-x)/sinx=lim(x→0) (e^x+e^-x)/cosx=2
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=2