作业帮lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:56:45
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^（x^2）]
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^（x^2）]
=lim(x→∞)e^x / e^x^2·ln[(1+1/x)]
=e^ lim(x→∞) (x - x^2·ln[(1+1/x)])
令u=1/x,则u→0.
原式=e^ lim(u→0) (1/u - ln[(1+u)] /u²)
=e^ lim(u→0) ( (u - ln[(1+u)] ) /u²)
=e^ lim(u→0) ( (1 - 1/(1+u) ) /2u)
=e^ lim(u→0) ( 1/[2(1+u)] )
=e^(1/2)
即√e
=e^ lim(x→∞) (x - x^2·ln[(1+1/x)])
令u=1/x,则u→0.
原式=e^ lim(u→0) (1/u - ln[(1+u)] /u²)
=e^ lim(u→0) ( (u - ln[(1+u)] ) /u²)
=e^ lim(u→0) ( (1 - 1/(1+u) ) /2u)
=e^ lim(u→0) ( 1/[2(1+u)] )
=e^(1/2)
即√e
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
求极限 lim 1-2x /e^x^2,x→+∞ ＝0
求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x)
求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x
求lim x→0时(2+e^ 1/x / 1+ e^ 4/x + sin x / |x| )的极限...
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
这个极限怎么求 高数 lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x
1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1)
求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限