xy=e^x y次方求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:56:54
e的x次方对x求导还是e的x次方乘以dy/dxxy是复合函数需要分别求导先x求导是y然后y求导是x乘以dy/dx这是用复合函数求导公式得来的-e对x求导是0至于为什么有的有dy/dx而y那项没有dy/
e^y+xy-e=0e^y对x求导:e^y*y'xy对x求导:y+x*y'e对x求导:0结果相加:e^y*y'+y+x*y'=0y^2-2xy+9=02y*y'-2y-2xy'=0y'=y/(y-x)
z=e^y+xy-ez'|x=y'e^y+(y+xy')你做出的结果有一个问题,在于e^y是复合函数,所求求导的时候后面还有y对x的导数即:y‘.
两端对x求导得y+xy'=e^(xy)*(y+xy')整理即可得dy/dx=y再问:y'=y+e^xy/e^xy-x?再答:是的啊,就是这样啦。
e^y+2xy=e两边同时对x求导:e^y*y'+2y+2xy'=0再问:2xy'怎么来的啊再答:设y=f(x)(2xy)'=(2xf(x))'=2f(x)+2xf'(x)两个函数的乘积求导。
再问:不是e的x次方乘y,是e的xy次方再答:再问:第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来?再答:e的xy是复合函数嘛,要用链式法则
xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
你分别算就行了,e的y次方求导,就是e的y次方乘以y的导数,再算xy,求导等于y+x和y的导数的乘积,最后把这两个结果夹在一起就行了再问:哦
例子中,因为是对X求导,所以把Y看成X的函数,结果为Y’*e(y次方)+Y+X*Y’=0!你可以看一下复合函数的求导法则!
哪个是自变量啊?x是自变量:左边求导=e^(xy)*(y+xy')-y+xy'(也是一个函数所以也要遵守相乘的发则)右边求导=0然后你把y'解出来就行了结果用了楼上哥们的没算你自己试试:dy/dx=(
就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'
思路:x+y=e^xy,两边取微分d(x+y)=d(e^xy)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^xydy+ye^xydx(xe^xy-1)dy=(1
y'e^y+y+xy'=0y'=-y/(x+e^y)
你的两个结果实际上是一样的,化简一下后者:y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=[1-y*e^(xy)]/[x*e^(xy)-1]=[y*e^(xy)-1]/[1-x*e^(xy)]
对x求导,得y'*e^xy+y*e^xy*(xy)'=y'*e^xy+y*e^xy*(y+xy')
你只是后面的不懂是不是?因为x是自变量,所以对y进行x求导,就是复合函数的求导.后面是对xy进行对x求导.(xy)'=(x)'y+x(y)'=y+xy'这样应该明白了!
答:xy=x-e^(xy)e^(xy)=x-xy=x(1-y)两边对x求导:(xy)'e^(xy)=1-y-xy'(y+xy')e^(xy)=1-y-xy'ye^(xy)+xy'e^(xy)+xy'=
先把e^y看成一个整体Ae的xy次方即A^x求导即A^x*lnA=e^xy*lne^y=e^xy*y即y乘以e的xy次方