xsin1 x x=0在0处的连续性

定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0

1、f(x)=(e^x-1)/x,x≠0lim(x→0)(e^x-1)/x=lim(x→0)e^x=1=f(0)所以f(x)在x=0处连续2、lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0）ln(

导数的存在和连续在条件上有什么区别?你指的是导数存在与导数连续的区别?那与“函数在一点有函数值”和“函数在一点连续”的区别是一样的你举的例子是f(x)＝0,x＝0x^a×sin(1/x),x≠0在x＝

连续,可导,因为在X不等于0的时候是连续可导的,只需考虑X不等于0的情况,而X趋向于0的时候,它的左右极限都等于0,也就是说和X等于0的时候的函数值相等,X不等于0的时候的导数就是对那个函数求导,X=

实际上到了最后一步就是无穷小比上无穷大,考虑到无穷大分之一就是无穷小,所以最后一步就是两个无穷小的乘积,即为0再问：噢噢噢

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）

当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(

1）根据导数的定义函数y＝│x│是连续函数,但是y＝-x(x≤0),y＝x(x＞0),则在x＝0处,其左导数为lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝-△x/△x＝-1,其右

(1)f'(x)在x=0处连续,这是洛必达的使用条件吗?答：不是评注上说的不能使用洛必达是因为用洛必达只能求出lim(x趋向0)f(x)/x=lim(x趋向0)f'(x).可是后面的一步lim(x趋向

我来帮你分析下,你可以耐心地看看~首先用图像的方法证明,当0

“导数极限等于x=0的函数值”是啥意思?　　只要f(x)在x=0可导,则f(x)必在x=0连续.不必其它条件.再问：lim【f（x）-f（0）】/X等于函数值f（0）就能证明函数在x=0处连续？？？？

证明啥?啊1111111111111111再问：问题补充：证明f（x）的二阶导数有界再答：证明不了的，举个例子，x^4的2阶导数是12x^2，在0处连续，但是无界

连续性指函数图象在x=x0处没有中断假如你第一段函数为y=x第二段函数为y=x+1两函数分别在各自区间连续,但是在R上并不连续0属于哪个区间关键是看在哪一段函数值取得到

答：当x=0时,f(0)=1+b当x→0+时,f(x)→arcsin0=0函数f(x)在x=0处连续当且仅当1+b=0,所以b=-1当x≤0时,f'(x)=e^x,f'(0)=1当x>0时,f'(x)

还是没有这个结论例如f(x)=x+1,在0点连续,但f(0)=1

对于任意x∈（0,1）有cos(1/x+△x)-cos1/x=cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x=cos1/x-0-cos1/x=0(△x→0)从而连续

∵右极限f(0+0)=lim(x->0+)(x²)=0左极限f(0-0)=lim(x->0-)(x-1)=-1∴f(0+0)≠f(0-0)故函数f(x)在点x=0处不连续,点x=0属于第一类

一个函数在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.y=|sinx|x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1x→0+,y=sinx,y'=cosx=1可见y=