xn≥0,且xn的极限是a≥0,证明根号下xn＝根号a-搜答案-智慧作业帮

1.你写的①②根本不是命题,何来“证明”一说?既然是证明,你把“已知条件”、“求证”写清楚好不好?2. 请把下标写清楚, 你这样写,鬼知道你要写

题目是不是搞错了,应该是x1>0且xn+1=1/2(xn+1/xn)如果是,那么由均值不等式知,xn>=1,有下限1,又由于xn+1/xn=1/2(1+1/xn^2)=1,所以,1/xn^20且xn+

设极限为x则在xn+1=1/2(xn+a/xn)两边令n趋于无穷得x=(x+a/x)/2即得x^2=a又x>0,所以x=根号(a)

x^n+x=1显然0再问：先用单调有界定理证明极限存在，然后再证明极限是1..能够详细点吗？谢谢..再答：x=0时，x^n=0，x^n+x=0≠1，故x>0又因n≥1得x^n>0，且x^n+x=1，故

记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了）1.当X1>Q时,证有界：设Xn>Q,（显然N=1时成立）,则X（n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+

首先,由X1=a>0及Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),得所有Xn>0(n为自然数).（由这个公式,可知Xn+1与Xn符合相同,而X1大于0,因此所有{Xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基

lim(n->∞)(xn)^(1/n)=1从lim(n->∞)a^(1/n)=1可以受到启发因为lim(n->∞)xn=a>0对于ε=1/2>0,存在N1>0,当n>N,有|xn-a|N1,有|xn|

日历上大街上立刻回复会员

证明：∵x(0)>0且x(n+1)=[x(n)+a/x(n)]/2∴x(n)>0∴由均值不等式知[x(n)+a/x(n)]/2≥√a即x(n+1)≥√a∴数列{x(n)}有下界.(1)又x(n+1)/

看图哈

任意的Xn＜11-Xn>0(1-Xn)*X(n+1)≥1/4,X(n+1)>00

X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)所以Xn>0由于极限存在且大于0设Xn的极限是A也就是n趋于无穷大Xn=A所以n趋于无穷大时X(n+1)也是A于是A=1/2(A+a/A)解出A=√a极

x＞0时,ln(1＋x)＞0x1＞0,x(n+1)＝ln(1＋xn)由数学归纳法,{xn}每一项都大于0,0是它的一个下界注意当x＞0时,x＞ln(x＋1)（构造函数求导即可证明）所以x(n+1)－x

你对数列极限定义的理解有问题数列极限的定义是对任何给定的正数ε＞0,都存在正整数N＞0,当n＞N,有|Xn-a|＜ε恒成立而你要证明的命题里面,Xn的极限是a也就是说,对任何给定的正数ε＞0,都存在正

楼主,你看看这个证明怎么样.

首先,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何（所以可假定X1>√a）,Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限

假设xn的极限为0,即有：对于任给的ε>0,存在N,当n>N时,有|xn-0|=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|=||xn||=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|0,

其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)

如图