xdy dx=ylny

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

[d(ylny)/dy]*dy/dx-1+dy/dx=0dy/dx=1/(2+lny)

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变量分离dy/(ylny)=dxd(lny)/lny=dx(lny)^2/2=x+c

dy/ylny=dx/x两边积分得lnlny=lnx+C1lny=C2e^x再问：后面那题呢？再答：y=x(-1≤x≤1)再问：cosxsinydy=cosysinxdx,Y|(x=0)=45°求初始

xdy=ylnydxdy/ylny=dx/x(dlny)/lny=dlnxd(lnlny)=dlnx所以lnlny=lnx+C令C=0（因为只求他的一个解）所以lnlny=lnx所以x=lny所以y=

说真的我两边取了对数了之后也没有得到它的那个结果,未免太诡异了一些.其实不妨你就直接在它的原式里面求导：因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量.相当于就是求x'（y）'=(x+lnx)'1

∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d

这很简单啊y'sinx=ylnydy/(ylny)=sinxdxd(lny)/lny=sinxdx两边积分得到ln(lny)=-cosx+C,C是任意常数

左边凑微分dy/(ylny)＝dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊

lnc是常数,你写C也是可以的xy'-ylny=0xy'=ylnyy'/ylny=1/x两边积分得ln(lny)=lnx+lnc=lncxlny=cxy=e＾cx

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

反函数是表达不出来的,只能用隐函数求导法.即求该点的两阶导数.

ylny应该看成复合函数一阶：y'lny+y*1/y*y'-1+y'=0所以y'=1/(2+lny)=y/(y+x)二阶：y''=-1/(2+lny)^2*(2+lny)'=-y'/[y(2+lny)

可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时积分J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1得通解lny=Ce^(ar

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

(1)dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得：ln(y^2

数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,你不

若y=1,则原方程成立.若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2两边积分：ln|lny|=-1/x+C|lny|=e^(-1/x+C)lny=±e^(-1/x+C)y=e^(±e^(-1/x+C)

xy'－ylny＝0∫ylnydy=∫xdx(1/2)∫lnydy^2=(1/2)x^2y^2lny-∫ydy=x^2y^2lny-(1/2)y^2=x^2+C