x=X h,y=Y k为什么dx=dX,dy=dY

这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

dy/dx=x/yydy=xdxxdx=∫ydyx^2/2=y^2/2+C1故y^2-x^2=C即为所求C为任意实数dy/dx=y/xdy/y=dx/x两边积分ln|y|=ln|x|+C1ln|y/x

16yk-7yk=9y9k=9k=1y为任意自然数

所谓线性的是说方程的表达式中y是一次的,x也是一次的,即dy/dx=ay+bx+c的形式,这里a、b、c为常数.这里,(x+3y)/(x+y)=dy/dx,表达式是分式,固然不是线性的

设y=ux,dy/dx=u+xdu/dx原式化为u+xdu/dx=-1-udu/(1+2u)=-dx/x(1/2)ln|1+2u|=-ln|x|+lnC11+2y/x=C2/x^2x^2+2xy=C

这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

用的是乘积法则：d(uv)=udv+vduY=uXdY/dX=d(UX)/dX=(du/dx)*X+u*(dX/dX)=(du/dx)*X+u

不对再答：再问：再答：我看错了，你中间还有个＊我没注意到。这个没错啊，这公式很基础啊。微积分课本上有再问：为什么可以这样？再答：引入一个未知数，便于计算。你多看看课本，先看明白了微分，在看这个反函数

由方程组可解得x=(3k+3)/(k-9)y=10/(9-k)x+y=(3k-7)/(k-9)>=0k9

我觉得不用你那个前提条件吧,因为DX=COV(X,X)是一定的证明一下：DX=E(X^2)-（E（X））^2COV(X,Y)=E(XY)-EXEY则COV(X,X)=E(X^2)-（E（X））^2=D

左右两边同乘以d,再去括号,即得du=dx+dy.x+y=u,d（x+y）=dudx+dy=dudu=dx+dy.

两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-

f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx(f(x)的二阶导数)为什么分母上不是d^2x这只是记号问题,当初数学家就选择了这种符号,我们只能认了!就好象父母为我们取了名,认命吧,没有为什

是定义的.

4y+b=ay-8b+8=(a-4)yy=(b+8)/(a-4)k(ky-1)=3(ky-1)k²y-k=3ky-3(k²-3k)y=k-3y=(k-3)/(k²-3k)

X×Y=K一定,X和Y成反比例关系；X=YK,K一定,X和Y成正比例关系；当3÷X=Y时,XY成反比例关系

线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数