x=2t,y=19−2t 2

参数方程X=3t2/1+t2,Y=3t/1+t2表示圆x=3t^2/(1+t^2).1y=3t/(1+t^2).22式除以1式得：y/x=t代入2式得：x=(3y/x)/[1+(y/x)^2]整理得：

设t=tanθ/2那麽x=acosθy=bsinθ所以(x/a)²+(y/b)²=1表示一个椭圆.

（1）由题意可知：A点的坐标为（t+1，t2），将A点的坐标代入抛物线y=x2-2x+1中可得：（t+1）2-2（t+1）+1=t2+2t+1-2t-2+1=t2；因此A点在抛物线y=x2-2x+1上

y1+y2=2pt1+2pt2=2p(t1+t2)=2p*0=0x1-x2=2pt1^2-2pt2^2=2p(t1^2-t2^2)=2p(t1-t2)(t1+t2)=2p(t1-t2)*0=0

↑↑例2

用求导来做.X方向匀速直线运动速度=3Y方向匀加速运动速度=t+3所以V=√[9+(t+3)^2]

抛物线y=2-3x^2起点为(0,2)1,4象限

1Vx=2t,Vy=6t-4,V矢量=2ti+(6t-4)j其中i,j分别为x,y方向的单位矢量.ax=2,ay=6,a矢量=2i+6j.2t=1s,V矢量=2ti+(6t-4)j=2i+2j,V大小

A={x|x=-(t-1)^2+1

（1）x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2则-16t^4-9+(

M=[1,正无穷）P=[-0.125,正无穷）所以M真包含与P（即M是P的真子集）

（1）∵方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆，∴4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，整理，得7t2-6t-1＜0，解得-17＜t＜1，

t1-t2=✓3／4x,t1^2-2t1t2+t2^2=3／16x^2t1+t2=1／4y,t1^2+2t1t2+t2^2=1／16y^2,12+t1t2=1／16y^24t1t2=1／

因为平移后顶点为（t,t^2）所以平移后解析式为y-t^2＝1/2（x－t)^2过点（2,4)将点代入4-t^2＝1/2（2－t)^2解得：t=-2/3或t=2所以平移后抛物线的函数解析式为：y=1/

因为x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0所以(x-t-3)^2+(y+1-4t^2)=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16^4-9=1+6t-7t^2所以当半径最大时

由运动方程可见X方向是匀速运动2秒末X=9；Y方向是匀减速运动2秒末Y＝6；合位移S＝根号下(X2+Y2)＝根号下117.由方程y=5t-t2可见加速度大小为0.5再F=ma可求F＝1所以2秒办做的功

（1）当t=1时,方程对应一个点（2,2）（2）当t≠1时,由y=t+1/t两边×t整理得t²=ty-1,代入x=t²-2t+3中得：x=ty-2t+2解得t=(x-2)/(y-2

我们假设M（x1,y1),N(x2,y2)则x1=2pt1^2,y1=2pt1,x2=2pt2^2,y1=2pt2因为t1+t2=0,所以y1+y2=0,且x1-x2=0,/MN/=根号[(x1-x2

(3+t2-2t-3)2+t2=(t-1)2+(4+t2-2t-3)2(t2-2t)2+t2=(t-1)2+(t2-2t+1)2(t2-2t)2+t2=(t-1)2+[(t2-2t)+1]2(t2-2

由题意x＝3t2+2，(1)y＝t2−1，(2)由（2）得t2=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x-3y-5=0，其对应的图形是一条直线又由曲线的参数方程知y≥-1，x≥2，所以此曲线是一条