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平移抛物线Y=1/2X的平方;,使顶点坐标为(t,t2),并且经过(2,4),求平移后抛物线的函数解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:49:57
平移抛物线Y=1/2X的平方;,使顶点坐标为(t,t2),并且经过(2,4),求平移后抛物线的函数解析式.
如题,注:t2是t的平方.
因为平移后顶点为(t,t^2)
所以平移后解析式为
y-t^2=1/2(x-t)^2
过点(2,4)
将点代入
4-t^2=1/2(2-t)^2
解得:t=-2/3 或 t=2
所以 平移后抛物线的函数解析式为:
y=1/2(x+2/3)^2+9/4
或 y=1/2(x-2)^2+4