作业帮x-sinx-1=0有实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:41:36
设F(X)=x-sinx.求导则F'(X)=1-COSX.又因为COSX小于等于1所以F'(X)小于等于0所以F(X)在R上为单调递减,又因为F(X)在R上连续,所以F(X)=0的根至多1个.又因为当
即y=(1-a)/2与y=sinx,x∈[π/3,π]有两个交点由x∈[π/3,π]作出图像,得(1-a)/2∈[√3/2,1)所以a∈(-1,1-√3]
令f(x)=sinx+x+1当x=-π/2时f(x)0由介值定理得,在（-90°,90°）内至少有一个实根
sinx+根号下3cosx+a=0sinx+根号下3cosx=2sin(x+π/3)x∈[0,π/2]x+π/3∈[π/3,5π/6]2sin(x+π/3)∈[1,2]因为有两个根所以x+π/3∈[π
令f(x)=x-sinx-1,显然f(x)在[0,π]内连续.而f(0)=-10,可见在(0,3π/2)内必然存在一个x=a,使f(a)=0.
第一条若方程x平方+2x+q=0有实根,则q=1,则程x平方+2x+q=0无实根假命题!当q=1时有实根所以是假命题
设f(x)=x^2cosx-sinx,可以看出函数是连续的,求出其在区间两个端点处的值,f(π)=-π^20,可以看出,函数在区间端点处取值为异号的,即在已知区间里至少有一个使得函数值为零的点,又由函
2cos^2(∏+x)-sinx+a=0化为2(1-sin^2x)-sinx=-a令sinx=t-1=
即2sinxcosx=sinxsinx=0或cosx=1/2sinx=0无解所以cosx=1/2x=π/3所以个数是1
sinx+根号3cosx=2(sinxsinπ/6+cosxcosπ/6)=2cos(x-π/6)所以cos(x-π/6)=-a在（0,π）内有相异两实根这时候x-π/6范围是(-π/6,5π/6)有
画y=sinx,y=-x+1的图像,在0与π之间有交点所以sinx=-x+1有实根,x+sinx-1=0
已知方程变形得：2-2sin2x-sinx+a=0，即a=2sin2x+sinx-2=2（sinx+14）2-178，∵-1≤sinx≤1，∴当sinx=-14时，a取得最小值-178；当sinx=1
f(x)=sinx+x+1导函数：1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin（-1）
记t=sinx,则方程化为：2(1-2t^2)+4(a-1)t-4a+1=04t^2-4(a-1)t+4a-3=0因为|sinx|=0得：a>=3+√5,或a
因为sin(x)在（1,pi/2]上为增函数,在[pi/2,2)上为减函数,sin(1)=0.8415,sin(pi/2)=1,sin(2)=0.9093所以sin(1)
f(x)=x²cos(x)+sin(x)f(pi/2)=1>0f(pi)=-pi²显然f(x)在(pi/2,pi)连续,由中值定理可证得f(x)=0在(pi/2,pi)至少有一个实
sinx+cosx在π/4处取到最大值√2x=0或π/2时sinx+cosx=1所以当1
令f(x)=x³+3x+1,x∈R设x1
令f(x)=x-2sinxf(π/2)=π/2-20又f(x)在(π/2,π)内连续∴必存在x属于(π/2,π)使f(x)=0即方程方程x-2sinx=0在区间(π/2,π)内至少有一个实根
x-sinx=0求导1-cosx≥0恒成立所以x-sinx=0至多有一个解因为x=0时x-sinx=0所以只有这一个解选A