证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:34:39

f(x) = x²cos(x) + sin(x)
f(pi/2) = 1 > 0
f(pi) = -pi² < 0
显然 f(x) 在 (pi/2 ,pi) 连续,由中值定理可证得 f(x) = 0 在 (pi/2 ,pi) 至少有一个实根
再问： pi是什么？为什么f（pi/2）=1是怎么回事呢？
再答： pi 就是圆周率, f(pi/2) 代入算算就知道为什么 = 1 了
再问：不好意思啊！题目是P/2不是pi/2
再答：

那就是任意实数 p 咯, 不过这又不可能.你看图, 设 p = 1, 那么 (0.5, 1) 之间根本没有解, 有反例呢
题目是老师用电脑打出来的吗? 有可能老师想打出 π 但是不会怎么打, 就用 p 代替了, 我猜的..
再问：我也觉得，*^_^*谢了！

证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根, 证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间（π,3/2π）内至少有一个实根证明.方程x-2sinx=0在区间(2分之派,派)内至少有一个实根证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根. 证明方程x=sinx+1在（0,π）内至少有一个实根证明:方程4x-2^x=0在区间(0,1/2)内至少有一个实根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根. 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程sinx+x+1=0在（-90°,90°）内至少有一个实根