试证方程sinx=x只有一个实根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:28:03

试证方程sinx=x只有一个实根
又因为F(X)在R上连续，所以F(X)=0的根至多1个。

设F(X)=x-sinx.求导则 F'(X)=1-COSX .又因为COSX小于等于1 所以F'(X)小于等于0 所以F(X)在R上为单调递减,又因为F(X)在R上连续,所以F(X)=0的根至多1个.又因为当X=0时,F(X)=0 .所以方程sinx=x只有一个实根X=0

试证方程sinx=x只有一个实根证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根. 证方程sinx=x只有一个根! 高数函数题,急用,证明 x =sinx 只有一个实根. 证明方程x=sinx+1在（0,π）内至少有一个实根利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根方程x-sinx=0的实根个数（）若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a= 证明方程cosx=x在(-∞,+∞)上只有一个实根高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根证明方程sinx+x+1=0在（-90°,90°）内至少有一个实根