x 根号2-3x^2dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:49:19
令x=tanudx=(secu)^2du原式=∫(secu)^2/(secu)^3*du=∫cosudu=sinu+C=x/√(1+x^2)+C再问:最后sinu+C怎么就=x/√(1+x^2)+C了
先进行换元,令根号x=t再答:
用换元法,设sqrt(2+3x)=t,从而可得x=(t^2-2)/3,然后将x代入原式对t进行积分,最后再换回x就行了.具体过程不好打,你自己试一试吧,不难的.
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-(x-2)^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
令t=√x∫1/(1+2√x)dx=∫1/(1+2t)dt^2=∫2t/(1+2t)dt=∫1-1/(1+2t)dt=∫dt-∫1/(1+2t)dt=t+1/2ln(1+2t)+C=√x+1/2ln(
原式=∫根号(4-(x+1)²)dx,只要令x+1=2cost,则x=2cost-1,dx=-2sintdt,故原积分式就化成∫(2sint)*(-2sint)dt,这样就容易积分了,最后把
∫[3^(1/x)/x²]dx=-∫3^tdt……t=1/x=-(3^t)/ln3+C=-[3^(1/x)]/ln3+C;∫√x/(√x-1)dx=∫[1+1/(√x-1)]dx=x+∫2√
令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
再答:满意的话请采纳一下再答:满意的话请采纳一下再问:根号1+tant^2应该是1/cost再答:我错了再答:再答:再问:3Q再问:dx/2x^2+3x-2再问:曲线y=1/2x^2上有一点M,该点处
令√(x+1)=u,则:x=u^2-1,∴dx=2udu.∴∫[x/√(x+1)]dx=2∫[(u^2-1)/u]udu=2∫u^2du-2∫du=(2/3)u^3-2u+C=(2/3)(x+1)√(
☆⌒_⌒☆答案在这里,很简单而已.
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以